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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

历史中的兔子：早在三国时期就用兔毛制笔******

　　从“玉兔捣药”到“小兔子乖乖，把门儿开开”，兔子已经陪人们走过了漫长的岁月。在中国古代，兔子究竟是什么样的存在？2023年新春之际，华西都市报、封面新闻记者邀请中国社会科学院考古研究所科技考古中心副主任吕鹏，聊聊历史中的兔子究竟是什么样的。

　　兔鼠分道扬镳于6200万年前

　　《诗经》已记载兔肉食用方式

　　虽然在大众看来，兔子毛茸茸的很可爱，但吕鹏告诉记者，其实兔子跟鼠之间，有着密切的关系，“从骨骼形态上看，兔(属于兔形目)和鼠(属于啮齿目)都拥有终身生长的门齿，表明兔和鼠之间有着密切的关系，现代分类学创始人林奈在1735年将兔和鼠一起列入啮齿动物。”

　　而它们分道扬镳，是在6200万年前。20世纪70年代，中国科学院古脊椎动物与古人类研究所李传夔先生研究安徽潜山早古新世(距今约6200万年前)地层出土的动物遗存，发现有“安徽模鼠兔”和“东方晓鼠”。其中安徽模鼠兔为兔形类动物的祖先类型，而东方晓鼠接近于啮齿动物的祖先类型，二者在骨骼形态上具有相互交混的特征，这就表明一方面鼠兔同源，另一方面二者至少在6200万年前已经分道扬镳，兔形类和啮齿类动物走上了各自独立演化的道路。

　　吕鹏告诉记者，家兔传入我国的时间较晚。在我国古代，野兔的利用价值主要是在肉食、狩猎宠物、祭祀、药用、皮毛开发等方面。“兔头在四川人的美食版图上不可或缺，成都人称为兔脑壳，”吕鹏说，“其实在中国古代，野兔的主要用途就是肉食来源。”据《诗经·小雅·瓠叶》中记载：“有兔斯首，炮之燔之……有兔斯首，燔之炙之……有兔斯首，燔之炮之”，描绘了西周时期普通人家将捕获的野兔通过炮、燔、炙等加工方式制作成美食待客的情形。所谓“炮”就是将带毛的动物裹上泥放在火上烧；“燔”指的是用火烤熟食物，而“炙”则是熏烤的意思。据《礼记》记载，正式的宴请当备“六牲”作为荤菜，即豕、牛、羊、鸡、鱼、雁，兔子并未列入其中。虽然只备了兔肉，但主人换了三种不同的烹饪方式，可见其用心。

　　但在中国古代也有另一种说法，那就是孕妇不能食兔肉。东汉《论衡·命义篇》中有过记载：“妊妇食兔，子生缺唇”。“当然这是没有科学根据的迷信说法。”吕鹏解释道。除此之外，兔毛皮保暖性能好、不易缠结，可用以制裘，兔皮可以熬胶，兔毛还可以用来做兔毫毛笔。明代《齐民要术》中转录三国时期韦诞的《笔方》中有写“先次以铁梳兔毫及羊青毛”，可见用兔毛制笔的历史可以早到三国时期。

　　古人曾以活兔陪葬

　　新石器时代就有兔形玉器

　　在文物里，也有不少以兔为题材或者是兔子形象的文物。仅是故宫博物院，就有商代的玉兔、汉代的兔猴铜带钩、唐代的瓷兔、宋代的三彩剔划花兔纹枕、元代的白玉兔形佩、明代的双兔图页等藏品。

　　“按照文物材质来看，在玉石材质文物、陶质文物、青铜器和画像石中常见兔的形象。”吕鹏告诉记者。以距今5300年左右新石器时代的安徽含山凌家滩遗址为例，在此墓地M10中出土有玉兔饰1件，是迄今为止发现年代最早的兔形玉器。

　　山西曲村晋侯墓地8号墓出土的青铜兔尊，则是目前发现最早的、以兔作为尊的青铜器。兔头微伸，呈跃跃欲试状，背上驮一尊口，兔身两侧饰圆形的火纹和雷纹。

　　而在山东嘉祥宋山4号祠堂东壁的东汉画像石中的兔子，则可以代表世俗和神话中两种不同的“兔”形象。吕鹏说：“在画像的上侧，东王公居中，马头、鸡头、狗头带翼神人跪于左右两侧；在画像左侧有面对面站立的两兔，分别用一只前肢扶臼，一只前肢握杵，似在捣药；在画像的下侧，厨房的房梁上悬挂着鱼、鸡、猪头、猪和兔等，这些都是准备烹饪的肉食。”

　　“山东济南洛庄汉墓的陪葬坑，是目前出土动物数量最多、种类最丰富的遗存。”吕鹏说，洛庄汉墓是西汉诸侯王级别的墓，编号为34号的大型动物陪葬坑中出土动物遗存共有110余具，动物种属包括绵羊、猪、狗、兔等4种。其中，兔有45只。

　　吕鹏告诉记者，在这其中比较特别的是，该坑放置了两个兔笼。西侧木笼保存较好，长度1.8米，宽度0.47米，笼中发现多只完整兔骨，“根据笼中兔骨凌乱、笼外可能为外逃之兔的考古现象推测，当时陪葬的是活兔。”(华西都市报-封面新闻记者 刘可欣)

　　(来源：华西都市报 2023年1月29日 A12版)

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）